Calderoli, l’accoppiamento e i paradossi di Zenone di Elea

Zenone di Elea

La sentenza.

“Qualcuno dice che questo è fatto per favorire la parità di accesso. Ve lo dice un umile e modesto conoscitore della materia elettorale: chi la conosce sa che in collegi che hanno a disposizione un numero di candidature che va da due a sette, quindi piuttosto piccolo, la doppia preferenza di genere danneggia il sesso femminile, perché normalmente il maschio è maggiormente infedele della femmina, per cui accanto a una candidatura maschile…”. “Il maschio solitamente si accoppia con quattro o cinque rappresentanti del gentil sesso, cosa che la donna solitamente non fa – dice ancora – Il risultato è che il maschio si porta i voti di quattro o cinque signore e le signore non vengono elette”.

Questi sono i ragionamenti di grande qualità portati all’attenzione dal senatore Calderoli contro la doppia preferenza di genere. Come un novello Zenone di Elea, Calderoli ha costruito il suo paradosso filosofico-matematico sbalordendo sia i primi, i filosofi, che i secondi, i matematici. I rappresentati delle due categorie professionali sono usciti con un comunicato congiunto in cui si afferma testualmente: “È da 2500 anni (dalla morte di Zenone) che aspettavamo un ragionamento poliedrico e intrigante come quello di Calderoli. Ora ci divertiamo per davvero”. Pare, da alcune indiscrezioni trapelate dalla nota agenzia di stampa “Mogli e buoi”, che nel prossimo “Campionato internazionale di giochi matematici” verrà inserito il “paradosso Calderoli” come prova finale.

Vorrei, nel mio piccolo, contribuire alla sua soluzione parziale.

Il Primo Argomento confutato di Zenone/Calderoli (in Simplicio, Physica, 140,27):

Accogliendo le opinioni degli avversari di Parmenide, secondo cui le cose sarebbero molteplici, si arriverebbe alla conclusione assurda che il loro numero sarebbe, al tempo stesso, finito e infinito: sarebbe finito perché le cose non possono essere né più né meno di quelle che sono realmente (il loro numero cioè è un numero dato) e sarebbe infinito perché tra due cose ce ne sarà sempre una terza, e tra questa e le altre due ce ne sarà sempre un’altra ancora, e così via all’infinito. Se l’uomo si accoppia con quattro o cinque rappresentanti del gentil sesso, il loro numero sarebbe sia finito perché nel lettone (anche quelli Ikea) non ce ne starebbe una sesta, sia infinito perché nell’anticamera, nelle scale del palazzo, per strada e nelle piazze potrebbero starcene molte di più. Ma siccome il finito e l’infinito non sono possibili simultaneamente, a meno che non si abbia bevuto del grignolino in sovrabbondanza, è possibile che l’uomo le quattro o cinque donne se le sia semplicemente sognate. Anche nei collegi elettorali le preferenze non possono andare da due a sette per il medesimo principio di contraddizione. Il fatto che “le donne non lo facciano” diviene un assioma non dimostrabile da cui le deduzioni conseguenti potrebbero ritenersi false. Ma su questo rimanderei al paradosso di Banach-Tarski, o paradosso di Hausdorff-Banach-Tarski, noto anche come “raddoppiamento della sfera” (“doubling the ball”) con cui si stabilisce che, adoperando l’assioma della scelta, è possibile prendere una sfera nello spazio a 3 dimensioni, suddividerla in un insieme finito di pezzi non misurabili e, utilizzando solo rotazioni e traslazioni, riassemblare i pezzi in modo da ottenere due sfere dello stesso raggio dell’originale e segnare tre goal in fuorigioco.   

Il Secondo Argomento confutato contro la molteplicità fondato sulla grandezza delle cose (Zenone in Simplicio, Physica, 139,5).

Se gli esseri fossero molteplici dovrebbero essere al tempo stesso infinitamente piccoli e infinitamente grandi: “Se c’è il molteplice, questo molteplice è grande e piccolo: grande fino ad essere infinito n grandezza, piccolo fino a non avere grandezza di sorta”. Infatti se le cose sono composte da molte unità o queste non hanno grandezza, e quindi ha grandezza nulla anche le cose di cui sono parte, o hanno una grandezza e, allora, le cose formate da infinite unità hanno una grandezza infinita.

In altre parole se l’uomo ce l’ha piccolo, o infinitamente piccolo, è probabile che i voti delle quattro o cinque signore vadano a sostegno di altre donne che, per effetto moltiplicatore, all’infinito, lo racconteranno ad altre donne. Alcune, tra una risata e l’altra, sceglieranno meritevolmente l’astensione.

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